Wedi'i eni ym Merthyr Tudful, aeth Geinor i Goleg Brehinol Cerdd a Drama Cymru a dechreuodd ei gyrfa yn dysgu drama yng Nghaliffornia.
Daeth Geinor yn Gyfarwyddwr Artistig Theatr na nÓg ym 1998 ac ers hynny mae wedi cyfarwyddo dros 30 o gynyrchiadau i'r cwmni. Mae ei hysgrifennu a'i chyfarwyddyd yn adlewyrchu cynhesrwydd cymeriad a chariad at adrodd straeon, yn enwedig straeon sydd wedi'u gwreiddio yng Nghymru. Mae ei gwaith i Theatr na nÓg wedi casglu nifer o wobrau dros y blynyddoedd ac wedi cael ei berfformio led led y byd - O Frasil i Hong Kong.